1. 概述

随着惯性导航技术的不断发展，对于船舶等运载体在海上航行时的安全性和稳定性的要求越来越高，需要提供的载体运动信息的种类和数量不断增加，因此不仅仅需要提供位置信息（包括经度和纬度）、速度信息（包括东向速度和北向速度）和姿态信息（包括航向角和水平姿态角），还需要提供更多的运动信息，而升沉运动信息就是其中之一。升沉运动的准确提取在舰船补给、气垫船登陆、货物（集装箱等）吊装搬运方面起着非常重要的作用，精确测量舰船升沉运动十分必要。

我公司的捷联惯导系统采用自研升沉算法，不仅能提供船舶等运载体的速度、位置和姿态等导航信息，而且能解决舰船作业过程中的升沉测量问题。

2. 舰船升沉运动测量原理

现有基于惯导的升沉测量方法主要分为两类。第一类是基于惯导的组合测量方法，如利用惯导与卫星组合测量升沉，其虽能达到米级的舰船绝对定位精度， 但是不能满足升沉应用中厘米级的短时相对测量精度要求。第二类方法为惯性测量与数字滤波法，该方法利用惯导在垂荡方向上的综合加速度输出，借助数字滤波器，通过积分与滤波测得升沉运动。然而传统数字滤波器会固有地改变期望信号的相位和幅值特性，造成相位偏移与幅值衰减。

本产品拟采用惯性组合测量与数字滤波法解决舰船作业过程中的升沉测量问题。舰船上的捷联惯导系统输出的坐标转换矩阵，利用坐标转换矩阵对加速度计测量比力矢量进行坐标转换可得天向比力，再扣除当地重力加速度，便可获得沿垂荡方向的舰船加速度。对此加速度作积分，则可得天向速度和位移。由于加速度计不可避免的混杂着零偏、噪声和其他低频干扰信息，积分后的天向速度和位移会随时间缓慢发散。因此需要滤除加速度、速度和位移中的低频成分而保留高频成分，即进行高通数字滤波处理，才能获得有用的舰船升沉运动信息。

综上所述，升沉运动信号处理过程如下图所示。

图1 船舶升沉测量流程图

3. 无时延互补高通滤波器设计方法

FIR滤波器虽然具有严格线性相位的优点，但是其阶数通常比较高，实时处理计算量比较大。而IIR高通滤波器虽然阶数比较小嵌入式便于实现，但是其相位缺存在延时。针对传统数字滤波器带来的相位偏移与幅值衰减，采用无时延高通滤波器。

对于宽频带的某一输入信号，如果信号通过存在相位延时的传统低通滤波器,则输出将输出有延时的低频信号，并且有。信号中的低频分量被保留，高频分量被滤除。定义高频分量为，表达式具体如下：

其中即为所需的互补高通滤波器的传递函数，它是通过设计传统的低通滤波器间接实现的。根据互补性可知，恰好能够让高频信号畅通无阻，并且时延很小，可忽略不计，所以称为无时延高通滤波器。

4. 试验

利用某型号MEMS惯导系统在六自由度运动平台上进行试验，记录下惯导的姿态信息以及原始加速度计采样数据，作事后升沉运动处理和分析。为了评判升沉运动处理算法的精度，用平台输出升沉数据作为升沉位移精度的参考基准。

搭建试验环境如图2所示，六自由度运动平台参数：船舶吨位：三千吨；海况等级：4级；海浪方向：30度。

图2 搭建试验场景图

图2给出了试验数据在700s~840sｓ时间段内的升沉位移曲线，图中蓝线为运动平台的升沉参考值，升沉幅值最大约0.15ｍ、周期约在10～20ｓ之间；绿线为采用无延迟互补高通滤波的结果，它与参考值吻合得比较好；红线是传统高通滤波器的处理结果，明显看出高通滤波器存在0.5s左右的延迟。

图3 升沉试验结果

表１给出了传统高通滤波器方法和本文提及的无延迟互补高通滤波的均方根值(RMS)精度统计结果。由表１可见,由于时延的影响，传统高通滤波方法实时升沉测量精度不高，而无延迟互补高通滤波的精度提高了约１个数量级。

表1 升沉测量精度统计