一：简介

MIMU辅助RTK对中杆倾斜测量中，针对倾斜误差补偿效果严重依赖于MIMU惯导的方位初始化精度的问题，提出了三点法求解初始方位角的方法，即在保持对中杆下尖不动的情况下，将对中杆在三个方向上倾斜一定的角度，建立反映方位失准角的量测方程，通过迭代方法进行求解。对三点法进行简化，得到了更为简洁的两点法。实测数据表明，经过正确的MIMU惯导方位初始化后，在对中杆倾斜30°的范围内RTK水平测量精度优于1.5cm。

在施工放样、地形图测绘及摄影测量布设像控点等工程测量技术领域，广泛采用实时动态差分法测量（Real Time Kinematic，RTK）方法。RTK是目前一种常用的卫星导航（Global Navigation Satellite System，GNSS）测量方法，采用了载波相位动态实时差分方法，可实时得到厘米级的定位精度，极大地提高了测量作业效率。GNSS接收机测量的是放置在对中杆顶端的天线相位中心的位置，而实际测绘需要的一般是对中杆下尖的位置，传统作业方式需要调整对中杆上的水准气泡居中，作业效率低，在墙角、管线等环境下难以实现对中杆的倾斜测量。

利用倾斜测量技术无需保持对中杆垂直，实现“停下即采，采好即走”，提高作业速度，同时解决对中杆不能到墙角、崖边等特殊点的测量。倾斜测量技术主要有两类：一是借助于微惯性测量单元（Miniature Inertial Measurement Unit，MIMU）或磁罗盘建立对中杆本体坐标系与地理坐标系之间的转换关系，自动补偿倾斜误差；二是“摇一摇”倾斜测量方法，通过晃动对中杆测量空间中多个点，以对中杆长度作为约束条件进行空间交汇计算出测量点的位置[张鲜妮]。上述两类方法都存在一定的缺陷。利用MIMU进行倾斜补偿，当对中杆倾斜角较大时，位置补偿精度主要受限于MIMU惯导的方位对准精度，论文主要讨论MIMU惯导的高精度方位初始对准方法，该方法只需保持对中杆下尖不动，将GNSS天线依次倾斜3个角位置，即可实现对准，与文献[华测]的方法“手持GNSS接收机步行一段10m左右的距离”相比，空间依赖性小。

二：高精度方位初始对准算法

如图1所示，保持对中杆下尖不动，将GNSS天线依次倾斜三个或两个角位置,根据GNSS获取不同观测点，建立测量方程组，将GNSS输出与惯导输出之偏差的两次倾斜测量间差分作为构造量测，然后根据方位失准角的最小二乘解来校正MIMU惯导方位，实现中杆的初始对准。

理论上，方位对准误差与对中杆标称长度误差都会对下尖点的测量计算造成影响，实际应用中杆臂矢量应当标效准确，一般可达到毫米级精度，对于厘米级测绘要求而言，杆长误差通常可以忽略不记。因此，方位对准精度在MIMU惯导倾斜补偿方案中非常重要。

通过二次倾斜位置来估计方位角，当两次倾斜位置关于铅垂线对称且倾斜角度越大时候，方位的对准精度越高。

图1 对中杆及其三次角位置倾斜放置示意图

三：试验验证

试验系统主要包括载波相位差分GNSS、MEMS惯导系统、对中杆、数据采集笔记本和蓄电池，参见图3。其中，GNSS子系统包含基站和移动站，移动站接收机采集频率5Hz，水平定位静态精度为0.7cm（1σ）；MEMS数据采集频率100Hz，陀螺仪零偏稳定性约为30°/h，加速度计零偏重复性约为2mg；对中杆顶端GNSS天线相位中心距离下尖1.897m；笔记本同步采集GNSS定位与IMU惯性传感器数据，做事后分析，步骤如下：

图3  试验系统配置 图4  对中杆倾斜角与定位误差

四： 结论

利用MIMU惯导辅助GNSS进行ＲTK测量作业，能够有效的补偿对中杆倾斜时产生的误差，获得满足精度的点位坐标和高程，但其前提是需对MIMU惯导进行正确初始化，MIMU惯导的姿态精度特别是方位精度决定了对中杆倾斜误差补偿的效果。方法给出了三点法求解初始方位角的算法，同时也给出了简化的两点法算法，应用该方位初始化算法后，实测结果表明，试验过程中即使对中杆的倾斜角达到了将近30°，RTK测量的水平定位精度优于1.5cm，反过来看，定位结果也间接验证了方位初始对准算法具有较高的精度。

该方法已申请发明专利，并获得受理。